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有限元法的发展历史

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发表于 2016-3-4 10:41:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

在工程分析和科学研究中,常常会遇到大量的由常微分方程、偏微分方程及相应的边界条件描述的场问题,如位移场、应力场和温度场等问题。目前求解这类场问题的方法主要有两种:

  用解析法求得精确解;

  用数值解法求其近似解。

  其中,能用解析法求出精确解的只能是方程性质比较简单且几何边界相当规则的少数问题。而对于绝大多数问题,则很少能得出解析解。这就需要研究它的数值解法,以求出近似解。目前,工程中实用的数值解法主要有三种:

   有限差分法;

   有限元法;

   边界元法;

  其中,以有限元法通用性最好,解题效率高,工程应用最广。目前它已成为机械产品动、静、热特性分析的重要手段,它的程序包是机械产品计算机辅助设计方法库中不可缺少的内容之一。

  “ 有限元法 ” 的基本思想早在20世纪40年代初期就有人提出,但真正用于工程中则是电子计算机出现以后。

  “ 有限元法 ” 这一名称是1960年美国的克拉夫(Clough,R.W.)在一篇题为 “平面应力分析的有限元法” 论文中首先使用。此后,有限元法的应用得到蓬勃发展。

  到20世纪80年代初期国际上较大型的结构分析有限元通用程序多达几百种,从而为工程应用提供了方便条件。由于有限元通用程序使用方便,计算精度高,其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。

  附:FELAC 2.0软件简介

  FELAC 2.0采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言,它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式,非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式,并由生成器解释产生完整的并行有限元计算C程序。

  FELAC 2.0的目标是通过输入微分方程表达式和算法之后,就可以得到所有有限元计算的程序代码,包含串行程序和并行程序。该系统采用一种语言(有限元语言)和四种技术(对象技术、组件技术、公式库技术生成器技术)开发而成。并且基于FELAC 1.0的用户界面,新版本扩充了工作目录中右键编译功能、命令终端输入功能,并且丰富了文本编辑功能,改善了用户的视觉体验,方便用户快速便捷的对脚本或程序进行编辑、编译与调试。其中并行版在前后处理上进行了相应的改进。


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